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2025年山东省青岛市市南区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共10题，总计0分）

1．已知x和y是正整数，且满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值是（）

(A)24(B)14(C)13(D)11.5(2006山东文)

2．已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是

A.2 B.5 C.6 D.8 (C) (2008湖南理)

3．若a?0，b?0，则不等式－b??a等价于（）

A．?x?0或0?x?B.－?x?C.x?-或x?D.x?或x?(2006江西理)

4．已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则(C)

A．－2B．－1C．1D．4(2006湖北理)

5．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

6．“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（）

A．充分必要条件 B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件（2010重庆文5）

7．不等式组的解集是（）

A．{x|－1＜x＜1 B．{x|0＜x＜3 C．{x|0＜x＜1 D．{x|－1＜x＜3}（2002北京1）

8．若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

9．设变量x，y满足则的最大值为

(A)20(B)35(C)45(D)55

10．“a＞b＞c”是“ab＜”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

11．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

12．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））给定区域:,令点集,是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.

13．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

14．设x0,y0，x+y=4，则SKIPIF10的最小值为▲.

15．已知，则的最小值为★__________.

16．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

17．设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

18．设，则的最小值是________

19．观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

20．已知，则的最小值是。

21．不等式的解集是____________________.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(本小题满分14分)

图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.

（1）求的长；

（2）试问在线段的何处时，达到最大.

图2

图2

图1

图1

23．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.

甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获