2025年贵州省黔西南州安龙县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔西南州安龙县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

3．设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8

4．不等式0的解集为（）

A．{x|x1} B．{x|x3}C．{x|x1或x3} D．{x|1x3}（2001广东河南1）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

6．已知，，则.

7．在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是

8．已知，则2a+3b的取值范围是

9．设，则的最大值为

10．不等式ax+bx+c＞0，解集区间（-，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：

a＞0②b＞0③c＞0④a+b+c＞0⑤a–b+c＞0，其中正确的结论的序号是

11．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

12．不等式的解集是____________________.

13．已知，则的最小值是。

14．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

15．设是实数，，则的最大值是________________

16．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

17．已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且，abc＝1，不等式≥恒成立．则实数k的最大值为4，(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

18．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

19．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

20．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

21．已知，若，且，则的最大值为▲．

22．若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分10分）

23．设，则的最小值为___▲___.

24．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为___________.

25．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是．

26．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与