2025年河北省张家口市尚义县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省张家口市尚义县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性够进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

2．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

3．设，则的最小值是（）

（A）2（B）4（C）（D）5（2010四川理12）

4．设变量x,y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为

（A）－2 （B）4 （C）6 （D）8(2010重庆理)

5．设z=x+2y，其中实数x，y满足，则z的取值范围是_________。

6．不等式|x+log3x||x|+|log3x|的解集为--------------------------------------------------（）

A.(0，1)B.(1，+∞）C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)

7．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A.B.C.D.(2011年高考湖南卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．不等式组所表示的平面区域的面积是.

9．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

10．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

11．已知则的最小值是5.

12．如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

13．不等式的解集是.

14．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

15．不等式的解集是，则▲．

16．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

17．设、是实数，且，则的最小值是

18．在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为▲

19．已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

20．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为.

21．设变量满足约束条件，则的最大值是▲．

22．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

23．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

24．若实数、满足，则的取值范围是▲．

25．设是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则的值等于．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．⑴证明：当a＞1时，不等式成立.

⑵要使上述不等式成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并说明理由；若不能，也请说明理由.

⑶请你根据⑴、⑵的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，并给予证明.

27．解不等式1+

15．（本题满分14分）解不等式

28．设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m0．

⑴解关于x的不等式f(x)0；

⑵试探求f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

29．已知x＞y＞0，求的最小值及取最小值时的x、y的值.

30．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，