2025年贵州省黔南布依族苗族自治州罗甸县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔南布依族苗族自治州罗甸县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

3．不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集为

A．(1，2) B．(0，1) C．(1，+∞) D．(2，+∞)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

5．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是___________.

6．不等式≤在上恒成立，则实数的取值范围是

7．已知变量满足，则的最大值是▲．

8．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

9．如果实数满足不等式组的最小值是_______

10．设，则函数(的最小值是▲．

11．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

12．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

∴eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a＋b)＝4.

当且仅当a＝b，即a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)时取最小值4.

13．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

14．已知正实数x，y，z满足，则的最小值为____．

15．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．

16．设满足约束条件：；则的取值范围为

17．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

18．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

19．不等式的解集为____________

20．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

21．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))·(m＋n)＝2＋eq\f(n,m)＋eq\f(m,n)≥2＋2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))＝

4.当且仅当m＝n＝eq\f(1,2)时取等号．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

23．(本小题满分16分)

将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕(线段)将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．

（1）若l＝4，求S1的最大值；

（2）若S1∶S2＝1∶2，求l的取值范围．

24．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

25．已知各项均为正数的等比数列的最小值为▲.

26．某商品每件成本元，售价为元，每天卖出件，如果适当增加成本，提高产品的质量，那么销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数与每件商品成本的增加值（单位：元，）成正比，已知每件商品成本增加元时，一天多卖出件.

（1）试将每天的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何增加成本才能使一天内的商品销售利润最大？

27．解关于的不等式

关键字：解分式不等式；解含参不等式

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