2025年山东省烟台市莱山区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年山东省烟台市莱山区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设x，y为正数，则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()

A．6B．9C．12D．15(2006陕西文)

2．若变量满足约束条件则的最大值为

(A)4(B)3(C)2(D)1（2010全国1文3)

3.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

x

x

A

L0

A

3．不等式的解集是（）

A.B.C.D.（2010江西理）

4．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

6．已知，，则.

7．已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。

8．函数y=的最小值为_______________

9．设满足约束条件，则的取值范围是

10．不等式的解集是

11．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是．

12．基本不等式：函数的最小值。

13．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为．高考资源网

14．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

15．设，且，则的最小值为.(2011年高考湖南卷理科10)

16．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

17．已知函数的最大值为最小值为，则的值为__________

18．若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

19．已知实数、满足约束条件，则的最小值为．

20．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

21．已知三个正数满足，则的最小值为_________

22．若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是．

23．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

24．若方程的任意一组解(x,y)都满足不等式x≤y，则θ的取值范围是.

25．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

26．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．（本小题满分16分）我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地（如图），中间部分种植蔬菜。

（1）当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（2）由于受地形条件的限制，矩形温室的边长不得少于25，则蔬菜的最大种植面积是多少？

第19题图

第19题图

28．（本小题满分16分）

如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．⑴求S关于m的函数关系式；⑵应征调m为何值处的船只，补给最适宜．

Z

Z

东

北

A

B