2025年湖南省娄底市新化县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省娄底市新化县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A.B.C.D.(2006广东)

由交点为，

（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，

（2） 当时可行域是△OA此时，

故选D.

2．如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

3．已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

4．不等式＜0的解集为(）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文2）

5．“a＞0，b＞0”是“ab0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

6．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．设，则的最小值为___▲___.

8．已知点P(x，y)在不等式eq\b\lc\{(\a\al\co1\hs1(x－2≤0，,y－1≤0，,x+2y－2≥0))表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是______________

9．不等式的解集是。(

10．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

11．存在的取值范围是▲．

12．若不等式的解集为，则实数__________.

13．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

14．已知实数、满足约束条件，则的最小值为．

15．如图，直线Ax＋By＋C＝0(AB≠0)的右下方有一点(m，n)，则Am+Bn＋C的值_______

Oxy(

O

x

y

(m,n)

(2）．与A同号，与B异号

(3）．与A异号，与B同号

(4）．与A异号，与B异号

16．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

17．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

18．如果实数满足不等式组，则的最小值是。

19．若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是．

20．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

21．若方程的任意一组解(x,y)都满足不等式x≤y，则θ的取值范围是.

22．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

23．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

24．已知实数满足则的最小值是▲．

25．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（本小题满分16分）我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地（如图），中间部分种植蔬菜。

（1）当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（2）由于受地形条件的限制，矩形温室的边长不得少于25，则蔬菜的最大种植面积是多少？

第19题图

第19题图

27．（本小题满分16分）

如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．⑴求S关于m的函数关系式；⑵应征调m为何值处的船只，补给最适宜．

Z

Z

东

北

A

B

C

O

28．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为