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2025年吉林省松原市扶余县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()

(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-19(2004江苏)

3．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为（??）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=（）

A26B35C40D57（2009天津卷理）

5．在等比数列{an}中,若a5-a4=576,a2-a1=9,则前5项的和为__________.

6．直线与轴的位置关系是___________

7．圆截直线所得的弦长为_____________

8．一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取_______________人.

〖解〗4

9．若函数在区间（1,+∞）上单调递增，则a的取值范围是．

10．函数的单调递增区间是___________________(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

，（注：开区间也可）

11．已知是菱形ABCD的四个顶点，则．

12．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线为表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

13．设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于▲。

14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____________(2008福建理)

15．若对一切恒成立，则的取值范围为

16．在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：

(1)若，则(2)若，则

(3)若，，则(4)若，，则

17．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.

是

是

结束

开始

k=12,s=1

输出s

s=s×k

k=k-1

否

18．已知圆，若点在圆外，则实数的取值范围是。

19．若直线截圆所得的弦长为，则的最小值是__．

20．设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为__________

21．设，已知函数，若曲线在处的切线恒过定点P，则点P的坐标为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（用空间向量解题）如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

23．已知，函数。

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）。

24．已知函数，

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；（15分）

25．在平面直角坐标系xoy中，设直线l的方程为x+my+2m-2=0．

（1）求证:m∈R直线l恒过定点Q,并求出定点Q的坐标；

（2）已知圆C的圆心与定点Q关于直线对称，过点（1，-1），求圆C的方程；

（3）设M，P是圆C上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

26．已知，数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。

（1）求的值；

（2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；

（3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

27．在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且

(Ⅰ)求c的值；

（Ⅱ）求的值。

28．已