2025年贵州省遵义市红花岗区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年贵州省遵义市红花岗区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

2．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

3．若，则的最小值为.（2009湖南文）

4．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．不等式的解集是。

6．的最小值为▲

7．若规定的解集是____________．

8．若，则的最小值是________．

9．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____________

10．已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2.-1)，动点M(x,y)满足条件eq\b\lc\{(\a\al(-2≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA))≤2,1≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))≤2))，则eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OC))的最大值为。

11．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

12．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

13．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

14．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．

15．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

16．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

17．若正实数满足：，则的最大值为。

18．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

19．不等式的解集是▲.

20．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

21．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））在等差数列中,已知,则_____.

22．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

23．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

24．直线：通过点，则的最小值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分l4分)

(1)求不等式的解集A；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

26．某咖啡馆配制两种咖啡，甲种咖啡每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g，乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g，如果甲种咖啡每杯能获利3.5元，乙种咖啡每杯能获利6元，且每天配制的咖啡能全部售出，则每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？

27．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

28．在△ABC中，已知A=600，a=4，求△ABC的面积的最大值.

29．A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B