2025年湖北省荆门市钟祥市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖北省荆门市钟祥市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（B）

Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上(2006江西文)

2．等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥A－MNCB的体积为（）

（A）（B）（C）（D）3(2004安徽春季理)（5）

3．“”是“A=30o”的（）B

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件(2006浙江)

4．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

5．如果用记某三角形两边中点的连线，用记过该三角形第三边的一个平面，那么必有（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．二项式的展开式中的系数为84，则实数=▲．

7．设集合M＝{x|0x≤3}，集合N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

8．设偶函数满足，则的解集为▲.

9．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

10．已知，若，则________；

11．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．

12．在的二项展开式中，的系数是_____________（结果用数字作答）

13．在△ABC中，若，，，则．

14．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

15．当时,不等式恒成立，则的取值范围为____________

16．函数的值域为.

17．已知是周期为４的偶函数，且当时，，则。

18．若集合，则=.

19．在等差数列中，已知前20项之和，则。.(

20．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．

（1）求的值；

（2）求函数的值域．

22．（本小题满分10分，矩阵与变换）

已知矩阵的一个特征根为，它对应的一个特征向量为．

（1）求与的值；（2）求．

23．（本小题满分16分）

已知圆，相互垂直的两条直线都经过点

（1）若都和圆相切，求直线的方程；

（2）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切，求圆的方程．

24．(本小题满分14分)

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（１，3）．

(1)若方程有两个相等的根,求的解析式；

(2)若的最大值为正数，求的取值范围．

25．设无穷数列满足：，，.记.

（1）若，求证：=2，并求的值；

（2）若是公差为1的等差数列，问是否为等差数列，证明你的结论．（本小题满分16分）

26．函数（其中）的振幅为，周期为．

⑴求的解析式；

⑵求的单调增区间；

⑶求在的值域．

27．已知方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是

28．先分步写出求的值的一个算法，再画出流程图。

29．已知：四棱锥的底面是梯形，过梯形上底AB做截面（不过CD）与所对侧面PDC的交线为EF,求证：EF∥面ABCD

30．（Ⅰ）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n=4时，求的数值；②求的所有可能值；

(Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．（江苏卷