2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整答案.docx

2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知，则________________.

解析：

2．（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

答案：D

解析：D选D.不妨设双曲线的焦点在轴上，设其方程为：，

则一个焦点为

一条渐近线斜率为：，直线的斜率为：，，

，解得.

3．已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

解析：B

4．若是方程的解，则属于区间【答】（C）

(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)

解析：结合图形，∴属于区间(,)

5．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图,甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则=.

甲乙

08

501247

322199

75336

9444

151

答案：58

解析：58

7．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

答案：1

解析：1

8．若，则_____.

解析：

9．已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

解析：

10．在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，

则=____．

解析：

11．已知函数，．

⑴用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；

⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．

答案：⑴∵∴或、，当时，∵，∴且，∴，∴在上单调递增．⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为∴且，∴有两相异的同号根、即，∴或．

解析：⑴∵∴或

、，当时，

∵，∴且，∴，∴在上单调递增．

⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为

∴且，∴有两相异的同号根、

即

，∴或．

12．等差数列的前n项的和，若为数列的前n项和，则=

解析：

13．若，则的最大值▲

解析：

14．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

解析：

15．函数的值域为_____________________.

解析：

16．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

解析：

17．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

答案：6＋；

解析：6＋eq\r(2)；

18．已知为虚数单位，则▲．

答案：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

解析：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

19．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（1）求f（x）=x3-x2+1在点（1,1）处的切线方程

（2）求f（x）=x3-x2+1过点（1,1）