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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知,则双曲线:与:的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等

解析：D

2．若△的三个内角满足，则△（）

A．一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.

C．一定是钝角三角形.D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.（2010上海文18）

答案：AB

解析：CC

解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角

3．设x,y满足（）

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南理）

答案：B

解析：画出可行域可知，当过点（2，0）时，，但无最大值。选B.

4．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为

A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

答案：A

解析：801A

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是

解析：

6．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围

是▲.

解析：

7．命题“都有”的否定：▲.

解析：

8．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（文））A.(不等式选做题)设a,b∈R,|a-b|2,则关于实数x的不等式的解集是______.

答案：A:R

解析：A:R

9．在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为▲.

答案：等腰三角形或直角三角形

解析：等腰三角形或直角三角形

10．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是__▲______。

答案：30

解析：30

11．已知函数，若，则=.或

解析：

12．过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是

解析：

13．已知集合，若，则实数a的取值范围是。

解析：

14．已知函数，若，则函数的值域为▲．

，，上增，上减，，，，，故值域为

解析：

15．已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为________

答案：2

解析：2

16．设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为________.

关键字：二元最值问题；基本不等式；求最值

答案：解：由可化为xy=8+x+yx，y均为正实数，xy=8+x+y（当且仅当x=y等号成立）即xy-2-8可解得，即xy16故xy的最小值为16.

解析：解：由可化为xy=8+x+y

x，y均为正实数，xy=8+x+y（当且仅当x=y等号成立）

即xy-2-8可解得，即xy16故xy的最小值为16.

17．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的基本量.设是公比为的无穷等比数列，为的前项和。下列的四组量中，一定能成为该数列基本量的是第___①_④__组(写出所有符合要求的组号).①与；②与;③与;④与.其中为大于1的整数。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（选修４－５：不等式选讲）设求的最大值.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

解析：

当且仅当且

F有最小值

19．如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

解析：

20．已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.

解析：

21．(本小题满分16分)

已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径。

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若点P是圆C上的一个动点，求的取值范围