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2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市海拉尔区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（）

（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）

2．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为

（A）5（B）7（C）9（D）11

3．若为实数，则“”是的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．命题“”的否定是．

5．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2．

（5分）

6．已知f(x)＝ax3+bsinx+1，且f(－1)＝5，则f(1)＝．

7．设正数满足，则的最大值为▲．

8．若向量则_________________(用表示)

9．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．

10．函数的值域为_____________________.

11．已知是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，

则的最大值是▲.

12．若方程的解为，则大于的最小整数是.

13．已知角的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝．

14．某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.

（Ⅰ）求x的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名？

（Ⅲ）已知，求初三年级中女生比男生多的概率.

〖解〗本题主要考查概率与统计的基础知识，考查运算求解能力及应用意识.满分12分.

(Ⅰ)由,解得.

(Ⅱ)初三年级人数为,

设应在初三年级抽取m人，则，解得m=12.

所以应在初三年级抽取12名.

（Ⅲ）设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，

由（Ⅱ）知，则基本事件总数有：

共11个，

而事件包含的基本事件有：

共5个，

所以.

15．在中，若成等差数列，，的面积为，则____________；

16．梯形顶点坐标，，,，，点坐标为___________

17．已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥②若∥∥

③若∥④若∥

其中不正确的是(填写你认为正确的序号）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，||=3，||=5，||=7．

(1)求C的大小；

(2)设D为AB的中点，求CD的长．

(第15题图)

(第15题图)

B

A

C

D

19．（本大题满分16分）

某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用

地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边

界千米，千米，千米，

（1）求原棚户区建筑用地中对角线的长度；

ABCDO（2）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径

A

B

C

D

O

20．（本题满分16分）

已知椭圆的右焦点F（c，0），抛物线的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D。

（1）若点M（2,1），求c；

（2）求a、c、p的关系式；

（2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由。

21．如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（Ⅰ）求证：平面ABCD平面ADE；（Ⅱ）求证：MN//平面BCF；

（Ⅲ）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

22．在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

（2）求该多面体的体积.（本小题满分15分）

23．