2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是 （）

A． B． C． D．

2．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

3．设若的最小值为（）

A8B4C1D（2009天津理）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．设M是△ABC内一点，且，

其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若的最小值为．

5．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

6．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

7．已知则的最小值是5.

8．当x1时，则y=x+的最小值是；

9．点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；

10．已知则

11．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

12．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

13．函数y＝2x（1－3x）（0＜x＜eq\f(1,3))的最大值是_______．

11．

14．已知实数,满足条件则的最大值为▲．

15．不等式的解集为___________

16．的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为_____________.

17．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

18．设满足约束条件，则的最大值是▲．

19．不等式的解集是不等式的解集的子集．则实数的取值范围是_________

20．（2013年高考四川卷（文））已知函数在时取得最小值,则__________.

21．不等式组的区域面积是____________．

22．不等式的解集是；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

【答案】当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

此时取得最大值，最大值为.

答：当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

…………………………14分

24．（本题满分16分）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；

（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

25．已知函数

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

[:学.科.网Z.X.X.K]

26．如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括）的的修建总费用为元。

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。

27．平面上满足约束条件的点形成的区域为D，区域D关于直线对称的区域为E，则区域D和E中距离最近的两点的距离是_________。

28．某地区有100户农民，都从事水产养殖