2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（考试直接用）.docxVIP

2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（考试直接用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()

(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)(2004江苏)

解析：A

2．函数是(）A(2009广东文)

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

解析：

3．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

（A）（B）（C）2（D）3(2011年高考全国新课标卷理科7)

解析：B

解析：由题意知，为双曲线的通径，所以，，

又，故选B.

点评：本题考查双曲线标准方程和简单几何性质，通过通经与长轴的4倍的关系可以计算出离心率的关键的值，从而的离心率。

4．设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ()

A． B． C． D．

答案：A

解析：由可得，设代入方程组可得

消去化简得，再化简得再令代入上式得可得解不等式得

因而解得.故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．函数单调增区间为▲。

解析：

6．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为

解析：

7．二次函数：函数f(x)＝x2＋4x－1（x∈[－2,4］），则f(x)的值域。

解析：

8．在克浓度%的盐水中加入克浓度%的盐水，浓度变为%，则与的函数关系式为_____________.

解析：

9．（1）直线相交于点，夹角为，过点作直线，该直线与的夹角均为，这样的直线可作_____条；

（2）异面直线成角，为空间一点，过点且与所成的角都是的直线可作_____条；

答案：（1）3；（2）3

解析： （1）3；（2）3

10．下列各组函数是同一函数的是

①与；②与；

③与；④与。

答案：③④；

解析：③④；

11．函数的最小正周期为.

解析：

12．坐标平面内某种线性变换将椭圆的上焦点变到直线上，则该变换对应的矩阵中的应满足关系为

AUTONUM

解析：

13．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是

解析：

14．某人5次上班所花的时间（单位：分钟）分别为，若这组数据的平均数为10，则其方差为.

解析：

15．已知函数,，则的最小值为★．

答案：1；

解析：1；

16．下列命题：

①若，则；

②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

③若，则；

④若与是单位向量，则．

其中真命题的序号为．

答案：③

解析：③

17．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________

解析：

18．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为_______________．

解析：

19．在在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，

E为OA的中点，F为BC的中点，求证：EF//平面OCD.

解析：

20．设长度为3的线段的中点为，若在线段上随机选取一点，则线段的长满足的概率是▲.

解析：

21．如果复数满足，那么的最小值是__________.

解析：

22．已知二次函数通过点，若存在整数，使，则的取值范围为

解析：

23．已知为坐标原点，点的坐标为（），点的坐标、满足不等式组.若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是

关键字：线性规划；求参数的取值范围；特殊法

答案：(辽宁省沈阳市2011年高三第二次模拟理科)

解析：(辽宁省沈阳市2011年高三第二次模拟理科)

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层