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2025年江西省南昌市南昌县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

2．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

3．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

4．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

5．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

关键字：解不等式；解一元二次不等式

6．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

7．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．已知，则当=_________时，取最小值。

9．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

10．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．

11．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

12．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为.

13．若不等式的解集为（）（），则不等式的解集是。

14．不等式的解集是▲．

15．若方程的两个根均大于1，则的取值范围是

16．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

17．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

18．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

19．已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为

20．不等式的解集是（-4,2）。

21．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

22．基本不等式：函数的最小值。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知,．

（1）当时，eq\o\ac(○,1)解关于的不等式；

24．（Ⅰ）设证明，

（Ⅱ），证明.(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）

（Ⅱ）设，，由换底公式得

，，，，故

要证：

只要证明：，其中，

由(Ⅰ)知所要证明的不等式成立。

【解题指导】：证明不等式常规的方法有分析法，综合法，作差法和作商法，无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。

第二问的处理很有艺术性，借助第一问题的结论巧妙地解决了，这也是一题多问的问题解决常规思路，前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。

25．设正实数，满足，求证：．

26．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.

⑴求通过隧道的最低车速；

⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量最多？

27．上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中，

(1)问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？

(2)若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值．(利润=销售收入－成本)

28．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为