2025年西藏自治区山南地区隆子县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年西藏自治区山南地区隆子县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设，则()

(A)(B)0(C)(D)1(2005浙江文)

2．已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝

(A)﹛x|x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x|－5＜x＜5﹜

(C)﹛x|－3＜x＜5﹜(D)﹛x|x＜－3或x＞5﹜（2009辽宁卷文）

【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

4．，有则满足条件的正数a的集合为，

5．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_

6．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.

7．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=▲.

8．设奇函数的定义域为R,且满足，若，，则的取值范围是▲．

9．函数的定义域是________．

10．________．

11．按如图所示的程序框图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

（第6?1题）

输入a

a?58

输出b

12．已知复数为纯虚数，则实数a=。

13．圆在点处的切线方程为_________________________

14．若数列满足，则

15．函数的定义域是,值域是

16．下列关于的说法中，正确的是．

①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；

②越大，两个事件的相关性越大；

③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，

它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.

17．“”是“成立”的条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．(本小题满分14分)

19．已知，，．

若∥，求的值；若求的值

20．已知平面向量，

(1)证明；(2)若向量试用与表示.

21．已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、

G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线段EG、FH、

MN交于一点且被该点平分．

证明：如图所示，连接EF、FG、GH、HE.∵E、F、G、H分别为

AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH

是平行四边形．设EG∩FH＝O，则O平分EG、FH.同理，四边形

MFNH是平行四边形，设MN∩FH＝O′，则O′平分MN、FH.

∵点O、O′都平分线段FH，∴点O与点O′重合，∴MN过EG和

FH的交点，即三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分．

22．已知非空集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0，x∈R}，若A∩R－≠?，求实数m的取值

范围(R－表示负实数集，R＋表示正实数集)．

23．如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线，过A作直线的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E.求证：CB=CE.

24．田忌和齐王赛马是历史上有名的故事.设齐王的3匹马分别为A、5u.k.sB、C，田忌的3匹马分别为a，b，c，6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为：A，a，B，b，C，c.两人约定：6匹马均需参赛，共赛3场，每场比赛双方各出1匹马，最终至少胜两场者为获胜.

（1）如果双方均不知道对方的出马顺序，求田忌获胜的概率；

（2）颇有心计的田忌赛前派探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出A马.那么，田忌应怎样安排马的出场顺序，才能使获胜的概率最大？

25．在△ABC中，证明：。

26．已知函数

（１）求出函数的定义域；

（２）求出单调区间并用定义严格证明；

（３）画出大致的函数图象示意图．

27．已知集合，求。

28．已知圆C经过P（4，