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2025年海南省省属虚拟市西沙群岛高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

2．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

3．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

4．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．设实数x,y满足___▲___.

6．设，若实数满足条件，则的最大值是．

7．如图，直线Ax＋By＋C＝0(AB≠0)的右下方有一点(m，n)，则Am+Bn＋C的值_______

Oxy(

O

x

y

(m,n)

(2）．与A同号，与B异号

(3）．与A异号，与B同号

(4）．与A异号，与B异号

8．已知点P(x，y)在不等式eq\b\lc\{(\a\al\co1\hs1(x－2≤0，,y－1≤0，,x+2y－2≥0))表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是______________

9．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

10．关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是；

11．直线：通过点，则的最小值是▲．

12．不等式的解集是。

13．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是

14．若正实数满足：，则的最大值为。

15．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

16．若实数、、、满足，则的最小值为。

17．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为eq\b\lc\((eq\a(－eq\f(1,2))),eq\b\rc\)(eq\f(1,3))，则a－b＝________．

18．若，且，则的最大值是．

19．若实数满足，则的最小值为．

20．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．

21．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

22．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.

23．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

24．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

25．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

27．建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

28．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

29．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

30．一水渠的横截面如下图所示，它的横截面曲线是抛物线形，渠口宽A