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2025年浙江省绍兴市诸暨市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

【解1】：∵等比数列中∴当公比为1时，，；

当公比为时，，从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）

故选D；

【解2】：∵等比数列中∴

∴当公比时，；

当公比时，

∴故选D；

2．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）

A.AB?????B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A（2008广东文1）

3．设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为()

(A)6，8(B)2，6

(C)4，8(D)8，12

4．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于 （）

A． B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

6．已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是[

O

O

x

y

y=

7．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

8．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

9．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

10．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

11．函数的最小正周期为▲.

12．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为▲．

13．已知，且是第三象限的角，则的值为．

14．已知方程的解，则正整数

15．已知QUOTE的图像与的图像关于直线对称，则．

16．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。

17．奇函数在上单调递增,且在上的最大值为,最小值为,则.

18．已知扇形OAB的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点C是弧AB的中点，，则的值为．

19．设全集，集合，，则．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知函数，其中为实常数.

（1）若在上恒成立，求的取值范围；

（2）已知，是函数图象上两点，若在点处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；

（3）设定义在区间上的函数在点处的切线方程为，当时，若在上恒成立，则称点为函数的“好点”．试问函数是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

21．已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于，其中为原点。

（1） 求证：的面积为定值

（2） 设直线与圆交于点、两点，若，求圆的方程

22．已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）当时，求的值域．

23．设，其中

（Ⅰ）求函数的值域

（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值.【2012高考真题重庆理18】（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分）

24．已知函数，.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数在上的最小值为3，求的值；

(3)若存在，使得能成立，求的取值范围．

25．已知等差数列，它的前n项和为，若，．

(1）求数列的通项公式；

(2）求最小的正整数，使成立．

26．在中，求证：

27．已知函数，对定义域内的任意都有成立．（1）求实数的值；（2）当时，求的取值范围．

28．已知函数f(x)＝(x2－2x)ekx（k∈R，e为自然对数的底数）在(－∞，－]和[，＋∞)上递增，在[－，]上递减．

（Ⅰ）求实数k的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，m]上的最大值和最小值．

6．

29．对任意x∈R，给定区间[k-e