2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市道里区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设变量x,y满足则2x+3y的最大值为（）

A．20 B．35 C．45 D．55（2012辽宁文理）

2．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.(2009山东文)

【解析】:设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:

产品

设备

A类产品

(件)(≥50)

B类产品

(件)(≥140)

租赁费

(元)

甲设备

5

10

200

乙设备

6

20

300

则满足的关系为即:,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

4．不等式的解集是为

（A）（B）（C）（-2，1）（D）∪

5．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的

平面区域的面积为4，则实数的值为

A．1B．2C．3D．4

6．根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是[:学_科_网Z_X_X_K]

A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16(2011年高考北京卷理科6)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．已知点和在直线的同侧，则实数的取值范围是___▲___.

8．若的解集是，则不等式的解集是______

9．若满足，则的最大值为；

10．若实数满足则的最大值为.

11．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，

则的最小值为__________

12．已知正实数，满足，则的最小值为．

13．若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

14．若不等式的解集为，则实数=_________

15．已知正数满足：则的取值范围是▲．

16．不等式的解集为。

17．已知向量a＝(x,2)，b＝(1，y)，其中x≥0，y≥0.若a·b≤4，则y－x的取值范围为________．

18．若正数满足,则的最小值是.

19．已知实数满足则的取值范围是________．

20．若，，．则下列不等式：①；②；③；④.其中成立的是▲．(写出所有正确命题的序号).

21．不等式1的解集是______________．

22．已知关于x的不等式eq\f(ax－1,x+1)0的解集为(－?,－1)?(－eq\f(1,2),+?)，则a=________

23．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设a+b=2,b0,则当a=______时,取得最小值.

24．设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．

AUTONUM．（本题满分14分）设为两个互不相等的正数，且，求证：

26．给出下列定义:连接平面点集内任意两点的线段，且线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度。已知平面点集M由不等式组，确定，则M的长度为____________

27．已知实数x、y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2≤4,x≥0))，且z＝eq\f(