2025年黑龙江省哈尔滨市道外区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市道外区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2006）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2012辽宁文）已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 （）

A．1 B．3 C．4 D．8

3．中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1

C．＋y2＝1 D．x2＋＝1（1996全国文，9）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

5．函数y=sin2x的最小正周期为▲．

6．已知，则▲．

7．设函数与的图像的交点为，且所在的区间，则整数是1

8．函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为▲

9．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

10．下列语句中是命题的是____▲____．

A．周期函数的和是周期函数吗？ B．

C． D．梯形是不是平面图形呢？

11．过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

12．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

13．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

14．下图是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次取数中的前200项，则所得值中的最小值为▲．

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If0Then

Else

EndIf

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（第7题）

15．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为

16．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为★．

17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且的最

大值是.9/4

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知函数.

(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;

(=2\*ROMANII)若,且,求的值.（2013年高考北京卷（文））

19．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

20．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

A1

B1

C1

(第15题)

(2)平面AEF⊥平面A1AD．

21．设A＝｛x|x2＋4x＝0｝，B＝｛x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0｝．

（1）若A∩B＝B，求a的取值范围．

（2）若A∪B＝B，求a的值．

22．如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明△为直角三角形．（本小题满分14分）

图5

图5

23．平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；

（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；

（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

24．如图5，在