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数字信号处理实践应用题集

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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。

2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

一、选择题

1.数字信号处理的基本概念中，离散时间信号是指：

a.在任意时刻都是连续的信号

b.在有限个时刻上取值的信号

c.在任意时刻上取值的信号

d.均匀分布在时间轴上的信号

2.在数字滤波器中，以下哪种类型滤波器可以实现无失真线性相移：

a.桥型滤波器

b.理想低通滤波器

c.陷波滤波器

d.混合型滤波器

3.下列哪个选项不是数字滤波器的设计目标：

a.提高信号质量

b.优化计算效率

c.适应不同的应用场景

d.保证信号在传输过程中的完整性

4.在数字信号处理中，以下哪种技术可以实现信号的时域扩展：

a.傅里叶变换

b.离散傅里叶变换

c.卷积运算

d.线性预测

5.下列哪个选项是数字滤波器设计中，线性相位滤波器必须满足的条件：

a.阶数越高，线性相位功能越好

b.窗函数长度与滤波器阶数成反比

c.滤波器阶数与过渡带宽度成正比

d.采样频率与滤波器阶数成正比

答案及解题思路：

1.答案：b

解题思路：离散时间信号是指只在有限个时刻上取值的信号，而不是在任意时刻上连续或均匀分布的信号。

2.答案：a

解题思路：桥型滤波器可以实现无失真线性相移，因为它具有线性相位特性，能够保持信号的相位不变。

3.答案：d

解题思路：数字滤波器的设计目标包括提高信号质量、优化计算效率和适应不同的应用场景，但不包括保证信号在传输过程中的完整性，这是信号传输系统的职责。

4.答案：c

解题思路：卷积运算在时域上可以实现信号的时域扩展，因为它通过将信号与一个扩展的脉冲响应相乘，从而在时域上扩展信号。

5.答案：b

解题思路：线性相位滤波器要求其相位响应在所有频率上都是线性的，这意味着窗函数的长度与滤波器阶数成反比，以保证相位响应的线性特性。

二、填空题

1.数字信号处理中，信号的时域和频域之间转换的主要数学工具是傅里叶变换。

2.离散时间信号可以通过z变换来描述，其中x[n]表示信号在n时刻的取值。

3.理想低通滤波器的截止频率通常设置为信号最高有效频率。

4.在数字滤波器设计中，为了提高滤波器的线性相位功能，通常会采用线性相位FIR滤波器。

5.线性预测技术在语音编码中得到了广泛应用，它利用预测误差来实现信号压缩。

答案及解题思路：

答案：

1.傅里叶变换

2.z变换

3.最高有效频率

4.线性相位FIR滤波器

5.预测误差

解题思路内容：

1.傅里叶变换是数字信号处理中用来将信号从时域转换为频域的基本数学工具，通过它可以将信号的频谱特性清晰地表示出来。

2.z变换是用于离散时间信号的一种数学变换，它将离散时间信号的时域表示转换为z域表示，方便分析信号的特性。

3.理想低通滤波器的截止频率设置为信号的最高有效频率，这样可以保证信号中的有用频率成分不被滤波器所衰减。

4.为了获得线性相位功能，通常在数字滤波器设计中采用线性相位FIR滤波器，这种滤波器可以保证相位响应不随频率变化，从而实现信号的线性相位处理。

5.线性预测技术在语音编码中应用广泛，通过预测当前样本的下一个样本，然后对预测误差进行编码，从而减少信号的数据量，实现信号的压缩。

三、判断题

1.数字信号处理中的离散时间信号都是无限长的信号。（×）

解题思路：在数字信号处理中，信号通常可以表示为有限长序列，这种序列被称为有限长信号（FiniteLengthSignal）。无限长信号在实际应用中很少见，因为它们在存储和计算时都非常复杂。

2.任何离散时间信号都可以通过离散傅里叶变换转换到频域进行表示。（×）

解题思路：并非所有离散时间信号都可以通过离散傅里叶变换（DFT）转换到频域。满足周期性和可逆性的信号才能进行DFT变换。例如非周期的离散时间信号不能直接用DFT表示，需要使用快速傅里叶变换（FFT）等技巧。

3.数字滤波器的设计目标一个，就是提高信号质量。（×）

解题思路：数字滤波器的设计目标不仅限于提高信号质量，还包括减少噪声、抑制干扰、实现特定的信号处理效果等。设计者需要根据具体应用场景来确定滤波器的功能指标。

4.在数字滤波器设计中，滤波器的阶