2025年黑龙江省佳木斯市郊区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省佳木斯市郊区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

3．不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集为

A．(1，2) B．(0，1) C．(1，+∞) D．(2，+∞)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

∴eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a＋b)＝4.

当且仅当a＝b，即a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)时取最小值4.

5．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

6．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

7．已知变量满足，则的最大值是▲．

8．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

9．如果实数满足不等式组的最小值是_______

10．设，则函数(的最小值是▲．

11．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

12．已知，若实数满足，则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

7

13．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

14．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

15．已知正实数x，y，z满足，则的最小值为____．

16．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．

17．设满足约束条件：；则的取值范围为

18．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

19．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

20．不等式的解集为____________

21．在约束条件下，则的最小值是_________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

23．(本小题满分16分)

将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕(线段)将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．

（1）若l＝4，求S1的最大值；

（2）若S1∶S2＝1∶2，求l的取值范围．

24．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

25．已知各项均为正数的等比数列的最小值为▲.

26．某商品每件成本元，售价为元，每天卖出件，如果适当增加成本，提高产品的质量，那么销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数与每件商品成本的增加值（单位：元，）成正比，已知每件商品成本增加元时，一天多卖出件.

（1）试将每天的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何增加成本才能使一天内的商品销售利润最大？

27．已知，是坐标原点，点的坐标满足．

（1）求的取值范围；

（2）求的取值范围．

28．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

答案.（1）由题意得：，…………4分

即又所以

即最