2025年河南省郑州市二七区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省郑州市二七区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是 （）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

3．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A.B.C.D.(2006广东)

由交点为，

（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，

（2） 当时可行域是△OA此时，

故选D.

4．如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

5．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若不等式的解集为，则实数__________.

7．已知，，则的最小值．3（江苏卷11）

8．设，若实数满足条件，则的最大值是．

9．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

10．函数的最大值为

11．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

12．若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。

关键字：不等式；恒成立问题；数形结合；

13．存在的取值范围是▲．

14．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

15．存在实数，使得成立，则的取值范围是________.

16．对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

17．若实数满足，则的取值范围是．

18．设正数满足，则的最大值为▲．

19．不等式的解集是▲.

20．对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

21．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

22．若关于的不等式对任意的恒成立，则的取值范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（1）解关于x的不等式：

（2）在实数集R上定义运算若不等式对任意实数成立，求整数a的值.

24．（本题14分）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本：

维生素A

（单位\kg）

维生素B

（单位\kg）

成本

（元\kg）

X

300

700

5

Y

500

100

4

Z

300

300

2

某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时，才能使成本最低？最低成本是多少元？

25．解下列不等式：

（1）；（2）.

26．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为

27．设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围.

19．（本题满分16分）设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围.

28．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

29．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；

(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。

30．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第