四川省自贡市蜀光中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版）.docx

20242025学年度蜀光中学高2023级高二下期3月考试

数学试卷

命题：万利坤审题：岳雄林

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、

准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

第I卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.如果函数在处的导数为1，那么（）

A.1B.C.D.

2.在等比数列中，，是方程的两个根，则的值为（）

A.10B.16C.D.4

3.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）

A.B.

C.D.

4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，

每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵.”则该问题中将

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官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有

A.人B.人

C.人D.人

5.函数的单调递增区间是（）

A.和B.C.D.

6.函数的图象大致为（）

AB.

C.D.

7.已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.令，则数列的

前50项和（）

A.B.C.D.

8.设，则（）

A.B.C.D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分.

9.下列求导运算正确的是（）

A.

B.

C.

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D.

10.设是等差数列，是其前n项的和.且，，则下面结论正确的是（）

AB.

C.与均为的最大值D.满足的n的最小值为14

11.已知函数有两个极值点，则（）

A.B.

CD.

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则实数a的值为

_________.

13.数列满足，（），则_____________．

14.已知若函数有两个零点，则的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸.

15.等差数列满足，，前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大值.

16.已知函数，曲线在点，（1）处的切线方程为．

（1）求实数，的值；

（2）若曲线，求曲线过点的切线方程．

17.已知等比数列公比，，是，的等差中项.等差数列满足

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，.

（1）求数列，的通项公式；

（2），求数列的前n项和.

18.已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，当时，对任意，总存在，使

，求实数m的取值范围．

19.已知函数．

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）若有两个极值点．

（ⅰ）求的取值范围；

（ⅱ）证明：．

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