菱形的判定课件湘教版数学八年级下册.pptx

第二章四边形2.6菱形湘教版（2024）八年级下册数学课件第2课时菱形的判定

01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录

新课导入第一部分PART01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

（1）什么叫菱形？（2）菱形是特殊的平行四边形，除了它之外，还有其他判别方法吗？一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.新课导入

新课讲解第二部分PART02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

用4支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？你能试着证明吗？新课讲解

已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.证明：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.∵AD=BC，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形.新课讲解

如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是菱形.证明∵线段BD垂直平分AC，∴BA=BC，DA=DC，OA=OC.在△AOB和△COD中，∵∠1=∠2，∠AOB=∠COD，OA=OC.∴△AOB≌△COD.∴AB=CD.∴AB=BC=CD=DA.∴四边形ABCD是菱形(四条边都相等的四边形是菱形).【教材P68】新课讲解

菱形的两条对角线互相垂直且平分.从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？你能说出这样画出的四边形ABCD一定是菱形的道理吗？新课讲解

菱形的两条对角线互相垂直且平分.从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？由画法可知，四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分，因此它是平行四边形.又已知其对角线互相垂直，上述问题抽象出来就是：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？新课讲解

菱形的两条对角线互相垂直且平分.从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？证明：∵在□ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，∴BD所在的直线是AC的垂直平分线.∴DA=DC.∴□ABCD是菱形.菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.新课讲解

如图，在□ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求AB的长.∴AB=AD=5.解∵四边形ABCD为平行四边形，∴△DAO是直角三角形.∴∠DOA=90°，即DB⊥AC.∴□ABCD是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）又∵AD=5，满足AD2=OA2+OD2，【教材P69】新课讲解

画一个菱形，使它的两条对角线长度分别为4cm，3cm.画法：AC=4cm,BD=3cm,O为AC，BD的中点，且AC⊥BD.【选自教材P70练一练第1题】新课讲解

证明：在Rt△BON和Rt△DOM中，∵BO=DO，∠DBN=∠BDM，∴Rt△BON≌Rt△DOM.∴OM=ON.∵BD，NM是四边形BNDM的两条对角线且互相平分，∴四边形BNDM是平行四边形.又MN⊥BD，∴四边形BNDM是菱形.2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作MN⊥BD，分别交AD，BC于点M，N.求证：四边形BNDM是菱形.【选自教材P70练一练第2题】新课讲解

课堂练习第三部分PART03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

能判定一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线相等且互相垂直B．对角线相等且互相平分C．对角线互相垂直D．对