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2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市东山区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）

A.B.C.D.

2．（2007安徽文2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

3．双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

A．2 B． C． D．（2000京皖春，3）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.

5．在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为▲.

6．已知，则．

7．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）；

（2）；

（3）1，2，1，2，

8．若双曲线的焦距为6，则的值是______________

9．已知以为变量的二元一次方程组的增广矩阵为，则这个二元一次方程组的解为____________.

10．已知且，则▲．

11．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=。

12．设函数f(x)=ax+b，其中a，b为常数，f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f?[fn(x)]，n＝1，2，….

若f5(x)=32x+93,则ab＝▲.

13．已知,则=.

14．已知函数为奇函数，则．

15．一元二次不等式的解集为★__________.

16．四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，已知，

则=(用表示)

17．已知点P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点P且与平行的直线方程是．

18．（2013年高考上海卷（理））设常数,若的二项展开式中项的系数为,则

19．点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心

20．命题“?x∈N，x2≠x”的否定是▲．

21．已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形，其中正确的判断是①④

22．已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲．

23．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lg|x||x≠0,ax＝0))，a∈R，若方程f2(x)－f(x)＝0共有7个实数根，

则a＝________.

解析：

设y＝t2－t，t＝f(x)作出两函数的图象如图所示，由t2－t＝0知t＝0，或t＝1，

当t＝0时，方程有两个实根；当t＝1时，要使此时方程有5个不同实根，则a＝1.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数R

（1）求函数的导函数；

（2）当时，若函数是R上的增函数，求的最小值；

（3）当时，函数在（2，+∞）上存在单调递增区间，求的取值范围.

25．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=eq\r(3)asinC－ccosA

求A

若a=2，△ABC的面积为eq\r(3)，求b,c【2012高考新课标文17】（本小题满分12分）

26．在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若求A的值；

（2）若，求的值.(2011年高考安徽卷江苏15)

27．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。

28．已知等差数列，，，的前项和为，求使得最大的序号的值．

29．不等式的解集是__________.

30．已知函数F(x)=-x3+ax