2025年陕西省西安市碑林区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省西安市碑林区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．“”是“的（）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2006安徽文)

3．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

4．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

（A）（B）（C）（D）

5．给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切

其中假命题的个数为（）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(2005天津理)

6．已知不等式（其中a,b是常数）的解集是空集，则的取值范围是-----------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

8．若，则与的大小为________________

9．如果实数x，y满足不等式组，则z=x+2y最小值为.

10．不等式的解集为；

11．已知满足不等式组则的最大值是．

12．已知且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________

13．不等式的解集是.

14．若0＜x＜eq\f(?,4)，则函数y＝eq\f(tan3x,tan2x)的最大值为．

15．一元二次不等式的解集为____________．

16．不等式的解集是▲.

17．设，且，记中的最大数为，则的最小值为▲．

18．不等式的解集是___________

19．若点满足，且取得最大值的最优解有无数个，则▲．

20．设点，．若,且关于的不等式＞的解集中的整数

恰有3个，则直线斜率的取值范围为．

21．不等式的解为．

22．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

23．若不等式||≥1对任意都成立，则实数取值范围是▲．

解答：显然时，有。

令

①当时，对任意，，在上递减，，此时，||的最小值为0，不适合题意。

②当时，对任意，

||的最小值为≥1，解得：。

故所求

24．设是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则的值等于．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知不等式的解集为.

（1）求的值；（2）解不等式

26．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

27．已知,．

（1）当时，

=1\*GB3①解关于的不等式；

=2\*GB3②当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

28．某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

关键字：应用题；三角函数；求最值；基本不等式

分析：此题关键要找出C点的位置，清楚α-β最大时tan(α-β)也最大

29．解不等式.

30．本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广