2025年陕西省汉中市镇巴县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省汉中市镇巴县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

2．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

3．设，函数，则使的的取值范围是

A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

4．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

5．设实数满足，则的取值范围是．

6．若关于的不等式的解集恰好是，则.4

7．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。

8．不等式的解集是____________________.

9．已知，则的最小值是。

10．不等式的解集为___________

11．的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为_____________.

12．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

13．设是实数，，则的最大值是________________

14．如果实数满足不等式组，则的最小值为▲.

15．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

16．已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是.

17．若满足约束条件：；则的取值范围为．

18．已知，若，且，则的最大值为▲．

19．对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．

20．已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2}，则不等式bx2-5x+a0的解集为▲.

21．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

22．定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则.

23．已知不等式ax2－bx＋2＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a＝________，b＝_______．

24．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为___________.

25．平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为▲

26．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知函数SKIPIF10

(1)当a=1时，解关于x的不等式SKIPIF10

(2)当SKIPIF10时，解关于x的不等式SKIPIF10

(3)不等式SKIPIF10对任意SKIPIF10恒成立，求a的取值范围

28．如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包