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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2008湖南理)设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义

，x,则当x时，函数的值域是

A. B.

C. D. (D)

解析：

2．已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

解析：选

得:或均有排除

3．设直线x=t与函数f(x)=,g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）

A．1B．C．D．（2011湖南理8）

解析：D

4．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①②

③④

其中成立的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

解析：C;

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

解析：

6．已知集合,集合,且,则

解析：

7．函数的递增区间是

解析：

8．数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

答案：Ａ

解析：Ａ

9．双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6，则点P的坐标是▲.

答案：(8，)网

解析：(8，)网

10．若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

解析：

11．若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

解析：

12．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

答案：解：由已知圆的方程为，按平移得到.∵∴.即.又，且，∴.∴.设，的中点为D.由，则，又.∴到的距离等于.即，∴.∴直线的方程为：或.

解析：解：由已知圆的方程为，

按平移得到.

∵∴.

即.

又，且，∴.∴.

设，的中点为D.

由，则，又.

∴到的距离等于. 即， ∴.

∴直线的方程为：或.

13．已知集合，，则集合．

解析：

14．设函数f(x)满足f(x)=f(3x)，且当x∈时，f(x)=lnx．若在区间内，存在3个不同的实数x1，x2，x3，使得=t，则实数t的取值范围为▲．

答案：．

解析：．

15．已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

解析：

16．若的3个顶点为，则点的坐标为________

解析：

17．已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．

答案：5．

解析：5．

18．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是.

答案：(-2，2]{-}

解析：(-2，2]{-}

19．若角的终边在直线上，则.

解析：

20．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为___________________

答案：5

解析：5

21．已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是a＜2．（5分）

答案：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：利用充分条件和必要条件的定义判断．解答：解：因为p：x＞2，q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a＜2．故答案为：a

解析：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：

探究型．

分析：

利用充分条件和必要条件的定义判断．

解答：

解：因为p：x＞2，q：x＞a，

若p是q的充分不必要条件，则a＜2．

故答案为：a＜2．

点评：

本题主要考查充分条件和必要条件的应用．

22．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上