层次分析法课件.pptVIP

*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（1）根法[例3]求解下列判斷矩陣的最大特徵值及其對應的特徵向量，並進行一致性檢驗。*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（1）根法進行一致性檢驗：所以，判斷矩陣A滿足一致性檢驗。*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解（2）和法第一步：判斷矩陣A的元素按列作歸一化處理得到矩陣Q第二步：將矩陣Q的元素按行相加，得到向量a第三步：對向量a=(a1,a2,…,am)T作歸一化處理，得到最大特徵值對應的特徵向量W=(w1,w2,…,wm)T第四步：求A的最大特徵值?max*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（2）和法*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（2）和法取算述平均值：*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（2）和法[例3]求解下列判斷矩陣的最大特徵值及其對應的特徵向量，並進行一致性檢驗。*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（2）和法進行一致性檢驗：所以，判斷矩陣A滿足一致性檢驗。*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解（3）冪法：逐步迭代方法，容易編程計算第一步：k=0，任取初始正向量第二步：k=1，迭代計算定理：設則，其中E=(1,1,…,1)T，C為常數第k+1步：迭代計算（k=0,1,2,3,…）*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解（3）冪法：逐步迭代方法，容易編程計算第三步：精度檢查，當|mk+1-mk|?，轉入第四步；否則令k=k+1，轉入第二步第四步：求最大特徵值和對應的特徵向量*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（3）冪法[例3]求解下列判斷矩陣的最大特徵值及其對應的特徵向量，並進行一致性檢驗。精度?=0.0001解：任取初始正向量kX(k)Y(k)011111118.00008.50001.34290.941210.158023.73122.57660.489110.69060.131133.03672.10830.429810.69430.141543.09612.18480.440610.70570.142353.12292.20180.443110.70500.141963.11952.19830.442610.70470.141973.11892.19800.442610.70470.141983.11892.19800.442610.70470.1419當k=7時，|m8－m7|=|3.1189－3.1189|=0＜0.0001，迭代終止。得到*1.1AHP方法的基本原理四、判斷矩陣求解:（3）冪法進行一致性檢驗：所以，判斷矩陣A不滿足一致性檢驗。*1.2遞階層次結構權重解析過程一、遞階權重解析公式G…………C1C2……Cs總目標第1層子目標第2層子目標方案層……第n層子目標┆*1.2遞階層次結構權重解析過程一、遞階權重解析公式第一層n1個子目標關於總目標G的優先權重向量（第一層子目標判斷矩陣最大特徵值對應的特徵向量）第二層n2個子目標關於總目標G的優先權重向量第二層n2個子目標關於第一層第1個元素優先權重向量第二層n2個子目標關於第一層第2個元素優先權重向量第二層n2個子目標關於第一層第n1個元素優先權重向量*1.2遞階層次結構權重解析過程一、遞階權重解析公式第三層n3個子目標關於總目標G的優先權重向量第三層n3個子目標關於第二層第1個元素優先權重向量第三層n3個子目標關於第二層第2個元素優先權重向量第三層n3個子目標關於第二層第n2個元素優先權重向量***************層次分析法(AHP)AHP(AnalyticHierarchyProcess)方法，又稱為層次分析法或多層次權重解析方法，是20世紀70年代初期由美國著名運籌學家、匹茲堡