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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）

（A）（B）（C）（D）（2010重庆文8）

解析：化为普通方程，表示圆，

因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得

法2：利用数形结合进行分析得

同理分析，可知

2．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）

A．， B．，

C．， D．，(广东文9）

A

解析：

3．

AUTONUM．在一次试验中，事件发生的概率为，则在次独立重复试验中，至少发生次的概率为______________________________________________________.（要求只列出算式

解析：

4．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()

(A)有相同起点的向量 (B)等长的向量

(C)共面向量 (D)不共面向量

解析：C∵共面．

5．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列

的前项之和为（）

A．B．

C．D．

答案：C

解析：选C

而

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知幂函数的图象过点，则▲．

解析：

7．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

答案：错，;错，;错，;错，;错，;错，.

解析：错，b11;错，2b5;错，x10;错，x10

8．若矩阵有特征值，它们所对应的特征向量分别为和，则矩阵=______________.

解析：

9．已知等差数列的前n项和为，若．

则下列四个命题中真命题是▲．(填写序号)

⑴ ⑵⑶⑷

答案：（1）（2）（4）

解析：（1）（2）（4）

10．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．

解析：

11．直线的倾斜角是_______________．

答案：；

解析：；

12．已知都是定义在R上的函数，,

（）,在有穷数列中，任意取正整数（），则前项和不小于的概率是▲．

解析：

13．已知则的最小值是______________

答案：4

解析：4

14．若动点P在直线l1：上，动点Q在直线l2：上，设线段PQ的中点为，且≤8，则的取值范围是▲．

答案：中点的轨迹方程；二元最值问题；数形结合处理[[]8，16]

解析：中点的轨迹方程；二元最值问题；数形结合处理

[8，16]

15．用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个

圆锥的高是▲．

答案：R

解析：eq\f(\r(,3),2)R

16．已知周期函数是定义在R上的奇函数，且的最小正周期为3，

的取值范围为。

解析：

17．在等比数列中，

（1）已知：，则=________；

（2）已知：，则=_______；

（3）已知：，则=________

答案：（1）；（2）182；（3）

解析：（1）；（2）182；（3）

18．计算：

解析：

19．若复数(a+i)(1—2i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a=▲.

答案：；

解析：；

20．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为1

－1

0

1

2

3

[:]

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分16分)

已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差数列，

a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比数列．

（1）若a2＝1，a5＝3，求a1的值；

（2）设a1＜a2，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有eq\F(an＋1,an)＜eq\F(a2,a1)．

解析：（1）解法一：因为a3，a4，a5成等差数列，设公差为d，则a3＝3－2d，a4＝3－d．

因为a2，a3，a4成等比数列