4.1认识三角形 第2课时 课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

第4章三角形4.1认识三角形第2课时

1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形；(重点)2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题.(难点) 学习目标

1.由不在_同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.3.三角形三个内角的和等于180°.C4.三角形按角的大小分为：锐角_三角形、直角三角形、钝角_三角形.5.通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”,直角三角形的两个锐角V新课导入复习回顾

观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?三角形的三边有的各不相等，不有的两边相等，有的三边都相等.三角形除了按角分类，还可以如何分类?V新课导入情境引入

有两边相等的三角形叫作等腰三角形，如图所示.其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰与底边的夹角叫作底角.顶角腰底边探究一：三角形按边分类三条边都相等的三角形叫作等边三角形.y新课讲授1.等腰三角形2.等边三角形底角

思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系?三角形若按边该如何分类?等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形.三角形按边分类：三边都不相等的三角形y新课讲授腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形三角形等腰三角形知识归纳

,是等边三角形的是_④.(填序号)1.量一量图中的三角形的各边长，其中是等腰三角形(不包括等边三角形)y新课讲授的是_

(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?与同伴进行交流.(2)在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.理由：两点之间线段最短。(1)节日的晚上，房间内亮起了彩灯(如图),装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?解：(1)装有黄色彩灯的电线较长.探究二：三角形的三边关系y新课讲授思考·交流

(1)(2)(3)(1)a=2.1cm,b=1.6cm,c=2.3cm;(2)a=1.2cm,b=2.2cm,c=1.8cm;(3)a=2.8cm,b=1.2cm,c=2cm.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?再画一些三角形试一试.三角形的任意两边之差小于第三边.y新课讲授1.分别量出下图种三个三角形的三边长度，并填入空格内.操作·思考

2.如图所示，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D,图中是否有线段长度等于BC-AB呢?能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗?改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论?有，CD=BC-AB.BC-ABAC.三角形的任意两边之差小于第三边.y新课讲授

(1)三角形任意两边之和大于第三边.(2)三角形任意两边之差小于第三边.几何语言表达：如图：若△ABC的三边长分别为a,b,c,①a+bc,a+cb,b+ca;②a-bc,a-cb,b-ca(abc).y新课讲授知识归纳三角形的三边关系：Ca/Bc两边之差第三边两边之和bA则

解：用长度为2cm的木棒时，由于2+5=78,出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.用长度为13cm的木棒时，由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围应大于3cm且小于13cm.2.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长又成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么?y新课讲授能摆

三角形的三边关系是判断三条线段能否组成三角形的依据，一般用“任意两边之和大于第三边”来验证，同时也可用于说明线段间的不等关系和线段长的取值范围.三角形的三边关系的应用：知识归纳y新课讲授

回顾三角形的不同分类方法，每种方法分别选用了怎样的分类标准?在对其他对象进行分类时，你是如何选择不同标准的?按角分类，以三角形最大角的类型进行分类；按边分类，以三角形三边无等边、三边有等边进行分类.在对其他对象进行分类时，选择分