2025学年必威体育精装版新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.1 函数的概念及其表示（1）教学设计 新人教A版必修第一册.docx

2025学年必威体育精装版新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示（1）教学设计新人教A版必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：2025学年必威体育精装版新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示（1）

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2025年9月15日星期三第2节课

4.教学时数：1课时

二、教学设计

亲爱的同学们，今天我们一起走进数学的奇妙世界，探索函数的奥秘。在我们日常生活中，函数无处不在，比如温度随时间的变化、物体的运动轨迹等。接下来，我们就从函数的概念及其表示开始，一起揭开它的神秘面纱。

课堂开始，我会用多媒体展示一些生活中的实例，引导大家思考什么是函数。比如，我会提问：“如果你每天早上都要上学，那么你的起床时间和什么有关呢？”同学们，你们觉得呢？通过这样的问题，我们不仅能够激发同学们的思考，还能让他们感受到数学与生活的紧密联系。

在讲解函数的定义时，我会用简洁明了的语言，结合具体的例子，让同学们理解函数的三个要素：定义域、值域和对应关系。我会用这样的表达：“同学们，函数就像是一个‘翻译’，它把一个集合里的每一个元素，都‘翻译’成另一个集合里的唯一一个元素。”

在课堂的互动环节，我会设计一些小问题，让同学们分组讨论，然后分享他们的发现。比如，我会问：“如果我们要表示一个函数的图象，我们可以用哪些图形工具？”通过这样的互动，我希望同学们能够更加深入地理解函数的概念及其表示方法。

最后，我会总结本节课的重点，并布置一些课后作业，帮助同学们巩固所学知识。同学们，让我们一起努力，用数学的智慧开启新的一天吧！??????

二、核心素养目标

在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过函数概念的学习，学生能够抽象出数学中的变量关系，发展逻辑推理能力，学会运用数学语言描述现实问题，并能够进行基本的数学运算。此外，通过小组讨论和实际问题分析，学生将提升合作学习和问题解决的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.函数概念的理解：重点在于帮助学生理解函数的定义域、值域和对应关系，这是函数概念的核心。

2.函数表示方法：重点在于让学生掌握函数的不同表示形式，如列表法、解析式法、图象法等。

难点：

1.函数概念的抽象性：函数概念较为抽象，学生可能难以理解。

2.函数表示的多样性：不同表示方法之间的转换和应用可能让学生感到困惑。

解决办法：

1.对于函数概念的抽象性，通过生活中的实例和直观的图形来帮助学生建立直观印象，逐步引导他们抽象出数学概念。

2.对于函数表示的多样性，通过具体的例子和练习，让学生逐步熟悉不同表示方法的特点和适用场景，并通过小组讨论和合作学习来突破难点。同时，提供丰富的练习题，让学生在实践中加深理解。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、白板或黑板、教具（如函数图象的教具或模型）

-课程平台：学校内部教学平台、班级微信群或QQ群

-信息化资源：数学教学软件、在线教育资源网站提供的函数相关视频、动画

-教学手段：实物展示、小组合作、课堂讨论、板书、PPT演示

五、教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

1.创设情境：同学们，你们有没有注意到，在我们日常生活中，很多现象都可以用数学来描述。比如，气温的变化、物体的运动轨迹等。今天，我们就来学习一种特殊的数学模型——函数，看看它是如何帮助我们理解这些现象的。

2.提出问题：请大家思考一下，什么是函数？你能举一个生活中的例子来说明吗？

3.引导学生回顾：在之前的学习中，我们接触过集合，那么函数与集合有什么关系呢？

二、新课讲授（用时15分钟）

1.函数的定义：首先，我会用简洁明了的语言介绍函数的定义，强调定义域、值域和对应关系三个要素。

-例如：“同学们，函数就像是一个‘翻译’，它把一个集合里的每一个元素，都‘翻译’成另一个集合里的唯一一个元素。”

2.函数的表示方法：接下来，我会介绍函数的几种表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。

-例如：“列表法就是用表格的形式列出函数的输入和输出值；解析式法是用数学表达式来表示函数；图象法则是用图形来展示函数的图像。”

3.函数实例分析：我会给出几个具体的函数实例，让学生分析其定义域、值域和对应关系，并选择合适的表示方法。

三、实践活动（用时15分钟）

1.练习题目：我会提供一些练习题目，让学生独立完成，巩固对函数概念的理解。

-例如：给定一个函数f(x)=2x+1，求其定义域、值域和对应关系。

2.小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论如何用