2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【预热题】.docx

2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014重庆高考理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()[:]

成等比数列成等比数列

成等比数列成等比数列

解析：

2．（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

解析：C

3．设集合，则（）

(A){1，4}（B）{2,3}

(C){1}（D）{4}

解析：

4．下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（）

A．B．

C．D．

解析：D

5．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（D）

A． B． C． D．

解析：不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有为真命题

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．▲（填“”或“”）.

解析：

7．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值为▲

答案：2

解析：2

8．某算法的程序框图如图所示，若输入实数x=1,则输出值y是▲．

是

是

否

开始

输入x值

x1

y=x-2

y=2x

输出y值

结束

解析：

9．不等式的解为．

解析：

10．已知点P（1，2）在终边上，则=

解析：

11．已知集合，，则__________。

解析：

12．经过点，且与直线垂直的直线方程是．

解析：

13．设集合，集合，则集合

解析：

14．已知全集，集合，则▲.

解析：

15．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

（1）证明：DE∥平面PBC；

（2）证明：DE⊥平面PAB．

答案：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，且EF＝DC＝．故四边形CDEF为平行四边形，可得ED∥CF．又ED平面PBC，CF平面PBC，故DE∥平面PBC．

解析：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，

所以EF∥DC，且EF＝DC＝．

故四边形CDEF为平行四边形，可得ED∥CF．

又ED平面PBC，CF平面PBC，

故DE∥平面PBC．

（2）因为PD⊥底面ABCD，AB平面ABCD，所以AB⊥PD．

又因为AB⊥AD，PDAD＝D，AD平面PAD，PD平面PAD，所以AB⊥平面PAD．

ED平面PAD，故ED⊥AB．又PD＝AD，E为PA的中点，故ED⊥PA；

PAAB＝A，PA平面PAB，AB平面PAB，所以ED⊥平面PAB．

16．若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为▲．

答案：；

解析：；

17．已知复数满足，且在复平面内对应的点在第三象限，则的值为.

答案：；

解析：；

18．如图，在四边形钢板中，，若cm，用该钢板能割出最大的圆形钢板的半径是多少？（结果保留根号）

解析：

19．若，则的最大值和最小值分别是

答案：7；-5

解析：7；-5

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线与曲线交于两点．求证：．

解析：解：曲线的直角坐标方程，

曲线的直角坐标方程是抛物线．………………..4分

设，，将这两个方程联立，消去，

，解得．

代入得，．……………10分

，，+=0．

∴，．……………