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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006全国2文)（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

（A）（B）（C）（D）

答案：A

解析：A双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A

2．（1997上海）设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲

解析：C

3．下列四个命题中的真命题是（）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示

B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y－y1）·（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示（1995上海8）

答案：BC

解析：BA

解析：A中过点P0（x0，y0）与x轴垂直的直线x=x0不能用y－y0=k（x－x0）表示，因为其斜率k不存在；C中不过原点但在x轴或y轴无截距的直线y=b（b≠0）或x=a（a≠0）不能用方程=1表示；D中过A（0，b）的直线x=0不能用方程y=kx+b表示.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知数列的前n项和则的值为____________

答案：20

解析：20

5．已知x、y满足约束条件，则的最小值为

解析：

6．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，

则=▲.

解析：

7．在数列{an}中，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则=．

答案：；

解析：；

8．设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

解析：

9．“若x≠a且x≠b，则x－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题

解析：

10．对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为．0.5(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

11．为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取8个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有14,21,21个工厂

(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的8个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率?

〖解〗(1)

答案：工厂总数为14+21+21=56,样本容量与总体中的个体数比为,所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,3.(2)设为在A区中抽得的2个工厂,为在B区中抽得的3个工厂,为在C区中抽得

解析：工厂总数为14+21+21=56,样本容量与总体中的个体数比为,所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,3.

(2)设为在A区中抽得的2个工厂,为在B区中抽得的3个工厂,为在C区中抽得的3个工厂,这8个工厂中随机的抽取2个,全部的可能结果有28种;(列举略)

“随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区”的结果有13种?所以所求的概率为

12．定义一种运算“”，对于正整数满足以下运算性质：（1），（2），则___________

解析：

13．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

解析：

14．直线x+y－1＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，则线段AB的长度为_．

解析：

15．已知点是椭圆上位于第一象限内的任一点，过点作圆的两条切线，为切点，直线分别交轴，轴于两点，则面积的最小值是▲.

答案：；

解析：；

16．若存在实常数和，使函数和对其定义域上的任意实数恒有：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知，则可推知的“隔离直线”方程为▲.

解析：

17．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

解析：

18．将曲线绕原点逆时针旋转后，得到的曲线方程为.

答案：;

解析：;

19．命题“x∈R，x2+ax+10”的