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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【精选题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数的零点个数为__________。

解析：1

2．平面上三点不共线，设,则的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）（2010辽宁文8）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为e＝eq\f(1,2)，右焦点为F(c,0)，方程ax2

－bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)________．

①必在圆x2＋y2＝2上

②必在圆x2＋y2＝2外

③必在圆x2＋y2＝2内

解析：由e＝eq\f(1,2)＝eq\f(c,a)，得a＝2c，b＝eq\r(3)c.

所以x1＋x2＝eq\f(b,a)＝eq\f(\r(3),2)，x1x2＝－eq\f(c,a)＝－eq\f(1,2).

于是，点P(x1，x2)到圆心(0,0)的距离为eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝eq\r(?x1＋x2?2－2x1x2)＝eq\r(\f(3,4)＋1)＝eq\r(\f(7,4))eq\r(2)，

所以点P在圆x2＋y2＝2内．

答案：③

解析：③

4．已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式则的最大值为__________．

答案：3．

解析：3．

5．若，则的最小值是________．

答案：16;

解析：16;

6．若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

答案：在圆内；

解析：在圆内；

7．求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

解析：

8．设集合，，且，则

解析：

9．方程的解.

解析：

10．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

答案：±解析：由条件可得F1（－3，0），PF1的中点在y轴上，∴P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=±，∴M的坐标（0，±），评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能

解析：±

解析：由条件可得F1（－3，0），PF1的中点在y轴上，∴P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=±，

∴M的坐标（0，±），

评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能力.

11．双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲．

解析：

12．函数，若，且，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

13．已知，且，则的值为.

解析：

14．若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=．

解析：

15．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

解析：

16．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

17．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的．

解析：

18．抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

解析：

19．已知，则．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

20．已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

解析：

21．a←1

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

答案：34

解析：34

22．设数列的前项和满足：，，则通项=．

解析：

[解]，

即2

=，

由此得2．

令，()，

有，故，所以．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并求使的的取值范围。

解析：（1）（2）略（3）增