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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

解析：C

2．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

解析：A

3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

解析：

5．若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

答案：1或2

解析：1或2

6．集合，，则中的最小元素为

解析：

7．如下图，该程序运行后输出的结果为.（2009东莞一模）

答案45

解析：

8．已知全集为R，若集合，，则。

解析：

9．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

解析：

10．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．

关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值

1

1

2

1

2

4

答案：解析：本题结合函数的性质考查数形结合方法的应用:由函数得到其图象如右图所示：根据图可知，最大值出现在或，由图像可知，又因为，所以，所以最大值出现在时，即，

解析：

解析：本题结合函数的性质考查数形结合方法的应用:由函数得到其图象如右图所示：

根据图可知，最大值出现在或，由图像可知

，又因为，所以，所以最大值出现在

时，即，

11．函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：由，得，故函数的定义域为

解析：由，得，故函数的定义域为

12．已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则的值为▲．

解析：

13．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为▲．

解析：

14．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

解析：

15．函数的值域是_______

解析：

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

答案：2

解析：2

17．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

解析：

18．设为正实数，，，则．

答案：-1

解析：-1

19．在正项等比数列中，公比，设，则与

的大小关系是.

解析：

20．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

解析：

21．平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

解析：

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

答案：解析：因为圆C与,圆心C在过点D且与垂直的直线上，,又圆心C在过点A且与垂直的直线上，,，圆C的半径r=3，故所求圆C的方程为.

解析：

解析：因为圆C与,圆心C在过点D且与垂直的直线上，

,又圆心C在过点A且与垂直的直线上，,

，圆C的半径r=3，故所求圆C的方程为.

23．已知正四棱锥中，SA=，那么该四棱锥的体积最大时，它的高为____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2