2025年河南省平顶山市卫东区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省平顶山市卫东区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

2．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

3．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是B

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江理)

【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。

4．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

5．若，则的最小值为.（2009湖南文）

6．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

7．设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是

（A）14（B）16（C）17（D）19(2011年高考浙江卷理科5)

8．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

9．若实数、、、满足，则的最小值为。

10．已知x，y都是正数，且，则的最小值为_______________

11．不等式的解集为▲．

12．对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

13．已知点与点在直线的同侧，则实数的取值范围是▲．

14．一元二次不等式的解集为，则▲．

15．不等式的解集是。

16．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

17．若且则的最大值是.

18．设实数x,y满足___▲___.

19．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

20．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为eq\b\lc\((eq\a(－eq\f(1,2))),eq\b\rc\)(eq\f(1,3))，则a－b＝________．

21．若，且，则的最大值是．

22．若实数满足，则的最小值为．

23．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．

24．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

25．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.

26．已知关于x不等式的解集为，则的取值范围为___________.

27．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

28．若正实数满足：，则的最大值为。

评卷人

得分

三、解答题（共2题，总计0分）

29．建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

30．现有一批货物用轮船从上海运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元。

(Ⅰ）把全程运输y（元）表示为速度x