2025年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

3．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

4．已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C.D.（2010重庆理7）

5．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

6．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

关键字：解不等式；解一元二次不等式

7．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

8．x取一切实数均可使有意义,则实数k的取值范围是_________

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

9．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

10．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

11．不等式的解集是__________________

12．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

13．已知，则的最小值为★；

14．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

15．已知实数满足则的最小值是.

16．若关于的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是。

17．从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最小值为

18．若方程有一个正根、一个负根，并且两根的和为非负数，则实数的取值范围是_________

19．设，，且，则．

20．不等式的解集是___________。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？（本题满分16分）

22．铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

(万吨)

（百万元）

50%

1

3

70%

0．5

6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),求购买铁矿石的最少费用。（本题满分14分）

23．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．

24．（Ⅰ）设证明，

（Ⅱ），证明.(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）

（Ⅱ）设，，由换底公式得

，，，，故

要证：

只要证明：，其中，

由(Ⅰ)知所要证明的不等式成立。

【解题指导】：证明不等式常规的方法有分析法，综合法，作差法和作商法，无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。

第二问的处理很有艺术性，借助第一问题的结论巧妙地解决了，这也是一题多问的问题解决常规思路，前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。

25．设正实数，满足，求证：．

26．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.

⑴求通过隧道的最低车速；

⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，