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2025年甘肃省庆阳市正宁县高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.已知集合,则(D)
(A)(B)(C)(D)(2006全国2文)
2.某人射出8发子弹,命中4发,若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的,那么该人射出的8发,按“命中”与“不命中”报告结果,不同的结果有-------------------------------()
(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种
3.一个无穷等差数列{an},公差为d,则{an}中有有限个负数的充要条件是
A.a10且d0B.a10且d0C.a10且d0D.a10且d0
4.设某批电子手表正品率为3/4,次品率为1/4,现对该批电子手表进行测试,设第次首次测到正品,则P(=3)等于()
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
5.如图,是边长为的等边三角形,P是以C为圆心,1为半径的圆上的任意一点,则▲
6.已知向量a,b,c满足:c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲
7.某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式样来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好,若某班在自测过程中各项指标显示出,则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位,而使得S的值增加最多,那么该指标应为▲.(填入中的某个字母)
8.在三棱锥中,已知,底面,则该几何体的表面直角三角形的个数为▲.
9.Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.
10.设z=-1+()2003,则z=__________.
分析:本题考查i的周期性及常见复数的化简.
如(1±i)2=±2i,=i等.
解:z=-1+()2003=-1+i2003=-1+i4×500+3=-1+i3=-1-i.
11.=_____________
12.已知ABCD是半径为2圆的内接正方形,现在圆的内部随机取一点P,点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.
13.若函数为区间[﹣1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是.
14.已知函数在区间()上递增,则实数的取值范围是
15.已知变量、满足条件,若目标函数(其中),仅在处取得最大值,则的取值范围是_
16.若椭圆:()和椭圆:()
的焦点相同且.给出如下四个结论:
① 椭圆和椭圆一定没有公共点;②;
③;④.
其中,所有正确结论的序号是___________.
17.的展开式中有理项共有▲项.
18.在平面直角坐标系中,直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲.
19.若圆过双曲线的右焦点,且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、,当四边形为菱形时,双曲线的离心率为▲.
20.下图是一个算法的流程图,则输出的e值是_________。
(第6题)
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(本题16分)为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组
(1)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少;
(=3\*ROMAN2)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
分组
频率
[1.00,1.05)
0.05
[1.05,1.10)
0.20
[1.10,1.15)
0.28
[1.15,1.20)
0.30
[1.20,1.25)
0.15
[1.25,1.30)
0.02
22.已知函数(,为常数),其图象是曲线.
(1)当时,求函数的单调减区间;
(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(3)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线,的斜率分别为,.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(
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