2025年甘肃省庆阳市正宁县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年甘肃省庆阳市正宁县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知集合，则(D)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)

2．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（）

(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种

3．一个无穷等差数列{an},公差为d,则{an}中有有限个负数的充要条件是

A.a10且d0B.a10且d0C.a10且d0D.a10且d0

4．设某批电子手表正品率为3/4，次品率为1/4，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则P(=3)等于()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲

6．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

7．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）

8．在三棱锥中，已知，底面，则该几何体的表面直角三角形的个数为▲．

9．Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.

10．设z=－1+()2003,则z=__________.

分析:本题考查i的周期性及常见复数的化简.

如(1±i)2=±2i,=i等.

解:z=－1+()2003=－1+i2003=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.

11．=_____________

12．已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.

13．若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

14．已知函数在区间（）上递增，则实数的取值范围是

15．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

16．若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

① 椭圆和椭圆一定没有公共点；②；

③；④.

其中，所有正确结论的序号是___________.

17．的展开式中有理项共有▲项．

18．在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲．

19．若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为▲.

20．下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。

（第6题）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题16分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组

（1）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

（=3\*ROMAN2）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

分组

频率

[1.00,1.05)

0.05

[1.05,1.10)

0.20

[1.10,1.15)

0.28

[1.15,1.20)

0.30

[1.20,1.25)

0.15

[1.25,1.30)

0.02

22．已知函数（，为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线，的斜率分别为，．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(