高二数学北师大必修5教学课件3.3.1基本不等式8.pptVIP

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2025-04-19 发布于浙江
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高二数学北师大必修5教学课件3.3.1基本不等式8.ppt

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引例：用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆长是多少？猜想：面积为定值的所有矩形中，以正方形的周长为最短一、情境创设引发探究3.4基本不等式（第1课时）安徽省宿州市宿州二中陈芬梅ICM2002会标ABCDEFGH探究1.设直角三角形的两条直角边长为a,b，您能用a,b表示哪些面积？这些面积有何关系？探究2.您知道等号什么时候成立吗？等号成立时图形有什么特点？你能证明吗？图1形离数难入微当且仅当a=b时，等号成立。重要不等式：一般地，对于任意实数a、b，我们有形离数难入微构建理论类比联想实现构建当且仅当a=b时“＝”号成立你能证明它吗？算术平均数几何平均数两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数.-------均值不等式基本不等式代数意义：思考2：你能从数列的角度描述它吗？当且仅当a=b时，等号成立。探究3：您能给出基本不等式的几何解释吗？二、自主探究意义建构数离形难直观如图,AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DC，连接AD、BD1.求CD和圆半径R2.思考CD和圆半径R有什么关系?实验探究，发现结论几何意义：在圆内，半径长不小于弦长的一半数离形难直观引例:用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问:这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？学以致用答疑解惑A学以致用深化理解变式：一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?A归纳反思提高A巩固理解例2.下列不等式的证明过程①②③④其中正确的序号是③、④一正二定三相等四、思考交流协作互助不等式链答：