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圆柱表面积和体积

练习课

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怎样计算圆柱表面积？

普通情况：圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积

10cm

16cm

侧面积:

3.14×10×16＝31.4×16＝502.4（cm²）

底面积：

3.14×（10÷2）²＝3.14×5²＝78.5（cm²）

表面积:

78.5×2＋502.4＝157＋502.4＝659.4（cm²）

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特殊情况（只有两个面或者一个面）

制作一个底面半径1.5分米，长8分米圆柱体铁皮通风管，最少需要多少铁皮？（结果保留整数）

1.5×2×3.14×8

＝3×3.14×8

＝3.14×24

＝75.36（dm²）

≈76dm²

答：最少需要76平方分米铁皮。

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教科书P23第7题

黑布（帽顶）：圆柱侧面＋1个底面

侧面积：3.14×20×10＝62.8×10=628（cm²）

底面积：3.14×（20÷2）²=3.14×10²=314（cm²）

所需黑布：628+314=942（cm²）

红布（帽檐）：圆环面积

r:20÷2=10（cm）

R:10+10=20（cm）

3.14×（20²-10²）

=3.14×（400-100）

=3.14×300

=942（cm²）

942cm²=942cm²

答：两种颜色布用得一样多。

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188.4÷（2×3.14×2）

=188.4÷12.56

=15（dm）

答：它高是15dm。

一个圆柱侧面积是188.4dm²，底面半径是2dm。它高是多少？

变式练习

圆柱高＝侧面积÷底面周长

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P24第11题

（1）、灯柱下面刷油漆面积：

3.14×12×55=37.68×55=2072.4（cm²）

灯柱上面要刷油漆面积：

12×12×2＋12×16×4－3.14×（12÷2）²

=288＋384－113.04

=942.96（cm²）

1个灯柱刷油漆面积：2072.4＋942.96＝3015.36（cm²）

30个灯柱刷油漆面积：3015.36×30＝90460.8（cm²）

要付人工费:90460.8cm²＝9.04608m²

9.04608×5＝45.2304（元）≈45.23（元）

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一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面面积是多少。

18.84÷6＝3.14（平方分米）

答：底面面积是3.14平方分米。

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A：15.7

B：12.56

C：25.12

一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，截成两截，表面积之和增加（）平方厘米。

C

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A：12

B：24

C：25.12

一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖，表面积之和增加（）平方厘米。

B

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怎样计算圆柱体积？

V＝sh

要求圆柱体积必须知道哪两个条件？

一根圆柱形木料，底面积是4.5平方分米，长是18分米。它体积是多少？

4.5×18＝81（dm³）

答：它体积是81立方分米。

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变式练习

求以下圆柱体积

（1）、已知r＝3cm，h＝10cm

V＝πr²h

3.14×3²×10＝28.26×10＝282.6（cm³）

（2）、已知d＝10cm,h＝8cm

3.14×（10÷2）²×8＝3.14×5²×8＝78.5×8＝628（cm³）

V＝π（d÷2）²h

（3）、已知C＝12.56dm,h＝5dm

3.14×（12.56÷3.14÷2）²×5=3.14×2²×5=62.8（dm³）

V＝π（C÷π÷2）²h

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一个圆柱体体积是120立方分米，高是8分米，它底面积是多少？

120÷8＝15（平方分米）

S＝V÷h

答：它底面积是15平方分米。

要把一个体积是230立方厘米铁块加工成一个底面积是25平方厘米圆柱，这个圆柱长是多少？

230÷25＝9.2（厘米）

答：这个圆柱长是9.2厘米。

h＝V÷s

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