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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【原创题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的

（）

A． B．

C． D．

解析：B

2．(2005全国3文)在的展开式中的系数是（）

（A）-14（B）14（C）-28（D）28

解析：B

3．函数y＝a|x|（a＞1）的图象是（）

（1998全国2）

解析：B

4．若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则（）（2001全国8）

A．a＜b B．a＞b C．ab＜1 D．ab＞2

答案：AB

解析：A∵a＝sin（α＋），b＝sin（β＋），又＜α＋＜β＋＜.

而y＝sinx在［0，］上单调递增，∴sin（α＋）＜sin（β＋）.即a＜b.

5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

答案：D

解析：B如图，建立空间直角坐标系D－xyz,，

,．

6．在△ABC中，若，，则等于（A）

A、2B、C、D、

解析：

7．已知奇函数在其定义域上是增函数，那么在它的定义域上--------------------（）

(A)既是奇函数，又是增函数(B)既是奇函数，又是减函数

(C)既是偶函数，又是先减后增的函数(D)既是偶函数，又事先增后减的函

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

8．已知，是函数图象上的两个不同点，

且在，两点处的切线互相平行，则的取值范围为▲．

解析：

9．已知，则向量与的

夹角为___▲____．

解析：

10．设全集集合▲.

答案：｛1，2｝

解析：｛1，2｝

11．如下图，给出一个算法的伪代码，

Readx

If

则▲.

解析：

12．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=.

答案：4020

解析：4020

13．在中，分别是边的中点，且，若恒成立，则的最小值为。

解析：

14．若，则函数的最大值为▲．

答案：-8。

解析：-8。

15．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率

为（结果用最简分数表示）。

答案：考查等可能事件概率“抽出的2张均为红桃”的概率为

解析：考查等可能事件概率

“抽出的2张均为红桃”的概率为

16．等比数列的公比﹥0，已知，则的前四项和是

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解析：

17．设集合，，，则

解析：

18．函数在上有最大值5，则实数

答案：；

解析：；

19．已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分14分）

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）利用定义判断函数的单调性；

（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

解析：解：（1）（需验证）………………4分

（其它解法酌情给分）

（2）由（Ⅰ）知

………………9分

（求导数方法酌情给分）

（3）

为增函数…………10分

……12分

当且仅当时等号成立。…………14分

21．已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2)当a0时，求函数在上最小值.（本题满分16分）

解析：解：(Ⅰ)(),