2025年春北师版八年级下册数学教学课件 3.3 中心对称.pptxVIP

讲授新课

课堂总结;

前言

学习目标及重难点

1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.

2.利用中心对称的基本性质画图.

3.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.

4.经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.;

问题1:

观察下面图片中的两个图形，你有什么发现?它们具有怎样的位置关系?;

问题2:

经过调整后下面图片中的两个图形还成轴对称吗?它们的关系又是怎样

的呢?;

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探索一：中心对称的概念及性质

观察图3-18,图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合?观察图3-19,再试一试，你还能举出一些类似的例子吗?;

中心对称的概念

如果把一个图形绕某一点旋转180°后，它能与另一个图形重合，

那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的

对称中心.;

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△ABC与△ABC关于点0对称

△ABC与△ABC成中心对称点0是它们的对称中心;

如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(B)

A.1组

B.2组①②③

C.3组

D.4组

④⑤;

做一做：

自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋

转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么?再选几组对应点试一试，并与同伴交流.

①对应点的连线经过对称中心；

B′②OA=0A,OB=0B,

OC=0C′,OD=0D,OE=OE.;

中心对称的性质：

成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对

称中心平分.;

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随堂小练习

如图△ABC与△ABC关于点0成中心对称，下列结论中不成立的是(D)

A.OC=OC

B.OA=0ABA

C.BC=BCco

C

D.∠ABC=∠ACBAB;

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探索二：中心对称图形

观察这些图形，具有什么共同特征?你还能举出一些类似的图

形吗?;

中心对称图形的定义

把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合),那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称

中心.;;

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随堂小练习

下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形?;

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随堂小练习

判断下列说法是否正确.

(1)轴对称图形也是中心对称图形.(X)

(2)旋转对称图形也是中心对称图形.(X)

(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.(√)

(4)角是轴对称图形也是中心对称图形.(

(5)在成中心对称的两个图形中，对应线x段平行(或在同一直线上)且

相等.(

√;

形ABCDE成中心对称的图形.

〔1〕确定图形的对称中心；

〔2〕确定图形的关键点；

〔3〕作这些关键点关于对称中心的对称点；

〔4〕顺次连接各点，得到成中心对称的图形.;解：

连接BO并延长至B,使得OB=0B;连接CO并延长至C,使得OC=0C;连接DO并延长至D,使得OD=OD;顺次连接E,B,C,D,A.;

习题解析?基础巩固

习题1

1.下列说法正确的是(D)

A.全等的两个图形成中心对称

B.能够完全重合的两个图形成中心对称

C.绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称

D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称;

习题解析?基础巩固

习题2

2.下列各组图形中，△ABC与△ABC成中心对称的是(A);

习题3

3.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A?B?C?关于

E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是3,-1);

旋转角是180°

对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分

应用1: