2025年甘肃省天水市武山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年甘肃省天水市武山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2008重庆理)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝

(A) (B) (C) (D)

2．(2006福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（A）（B）（C）（D）

3．若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）（2011山东文6）

(A)(B)(C)2(D)3

4．下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

5．曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)(B)(C)(D)1

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

7．若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

8．已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为．（5分）

9．已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

10．已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

11．已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

12．在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

13．若，其中，是虚数单位，则。

14．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

15．已知，则过点的直线的方程是．

16．在中，边所对的角分别为，若，，要使三角形有且只有一个，则的取值范围是▲．

17．在中，已知，则=____

18．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数的值域为(－1,1)；

③若，则一定有；④方程在上有三个根.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

19．若已知不等式2x－1m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为．

20．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

22．(本小题满分14分)

已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．

23．已知函数．

（Ⅰ）设函数定义域为

①求定义域；

②若函数在上有零点，求的最小值；

(Ⅱ)当时，，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；（注：为自然对数的底数）

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(本小题满分16分)

24．已知．

（1）若，求；Ks5u（2）若的夹角为60°，求；

（3）若，求的夹角．

25．在函数是偶函数，且上是减函数，则

26．(1)求矩阵的逆矩阵；

(2)利用逆矩阵知识解方程组

27．已知，化简：

.

=0

28．设0a,b,c1，求证：(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a,不可能同时大于

29．设f(x)=x2－x+l，实数a满足|x－a|＜l，求证：|f(x)－f(a)|＜2(|a|+1)．

30．将n2个数排成n行n列的一个数阵：

已知a11＝2，a13＝a61＋1．该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．

(Ⅰ）求第i行第j列的数aij；

(Ⅱ）求这n2个数的和．

【题目