2025年重庆市重庆市黔江区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年重庆市重庆市黔江区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

2．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

3．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

5．的最小值为▲

6．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

7．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

8．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

9．直线：通过点，则的最小值是▲．

10．设a0，b0，若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是______

11．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

12．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

13．设满足约束条件，则的最大值是___．

14．设，且，则函数的最小值为▲．

15．不等式的解集是▲

16．若方程的两个根均大于1，则的取值范围是

17．不等式的解集是▲．

18．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为.

19．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

20．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________

21．若0，且的最小值为．

22．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

23．已知正数满足：则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设，解关于的不等式

25．已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。

26．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

27．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

28．A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的eq\f(1,100)．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设eq\f(AC,AB)＝x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的eq\f(x,100)．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的eq\f(1－x,100)．不计装卸中的损耗，定义：运油率P＝eq\f(B地收到的汽油量,A地运出的汽油量)，设从A地直接运油到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2．

(1）比较P1，P2的大小；

(2）当C地选在何处时，运油率P2最大？

29．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1）写出y与x之间的函数关系式；

(2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(i)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(ii)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？