广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题.docxVIP

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广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面命题中，正确的是（???）

A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则

2．设，则在复平面内对应点位于（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知为单位向量，，向量，的夹角为，则在上的投影向量是（????）

A． B． C． D．

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当时，，则当时，（??????）

A． B． C． D．

5．四边形中，，，则下列表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，则（????）

A． B． C． D．

7．如图是函数的图象，那么（????）

A． B． C． D．

8．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的面积为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知虚数满足，则（????）

A．的实部为 B．的虚部为

C． D．在复平面内对应的点在第三象限

10．已知向量，，，则下列结论中正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．已知函数，，则（????）

A．

B．在区间上只有1个零点

C．的最小正周期为

D．为图象的一条对称轴

三、填空题

12．若，，则.

13．已知的内角所对的边分别是，若，，则角为.

14．已知中，为上一点，且，垂足为，则．

四、解答题

15．已知向量．

(1)若与向量垂直，求实数的值；

(2)若向量，且与向量平行，求实数的值．

16．已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

17．已知函数．

求函数的单调减区间；

将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．

18．在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知，，．

(1)求c的值；

(2)求的值：

(3)求的值．

19．如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道．休闲大道的前一段OD是函数的图象的一部分，后一段DBC是函数(，，，)的图象，图象的最高点为，且，垂足为点F．

(1)求函数()的解析式；

(2)若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为，点E在OC上，求儿童乐园的面积．

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《广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

A

B

D

C

A

ACD

BCD

题号

11

答案

AC

1．C

2．A

3．C

4．A

5．B

6．D

7．C

8．A

9．ACD

10．BCD

11．AC

12．

13．

14．/

15．(1)

(2)

16．（1）；（2）.

17．（1）；（2）

18．(1)

(2)

(3).

19．(1)，

(2)