江苏省镇江市2024-2025学年高二下学期期中质量检测数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省镇江市2024-2025学年高二下学期期中质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．对于考试成绩的统计，若小明的成绩处在第95百分位数上，则以下说法正确的是（????）

A．小明得了95分

B．小明答对了95%的试题

C．95%的参加考试者得到了和小明一样的考分或还要低的分数

D．小明排名在第95名

2．（???）

A． B．

C． D．

3．若函数，则导函数（???）

A． B． C． D．

4．样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本的标准差为（）

A． B． C．2 D．

5．在4名男学生和2名女学生中选3名学生参加社会实践活动，其中至少要有一位女学生，则不同的选法种数为（???）

A．16 B．20 C．24 D．28

6．已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

7．在的展开式中，的系数为（???）

A． B． C． D．

8．过原点的直线与曲线都相切，则实数（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列有关线性回归分析的问题中，正确的是（???）

A．回归直线至少经过点、、、、中的一个点

B．若线性回归方程为，则当变量增加个单位时，平均增加个单位

C．两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于

D．对具有线性相关关系的变量、，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是

10．已知函数，其导函数为，则（???）

A．有两个极值点

B．有三个互不相同的零点

C．方程有三个不同解，则实数的取值范围为

D．

11．现有本不同的书，下列说法正确的有（???）

A．如果平均分成堆，则共有种分法

B．如果分给甲、乙、丙三人，且甲得本、乙得本、丙得本，则共有种不同分法

C．如果任意分给甲、乙、丙三人，则共有种不同分法

D．如果分给甲、乙、丙三人，且甲分得的书比乙多，则共有种分法

三、填空题

12．已知二次函数从1到的平均变化率为，请写出满足条件的一个．

13．的展开式中，含的项的系数为.（用数字作答）

14．如图，已知海岛到海岸公路的距离为，、间的距离为．从到，先乘船到海岸公路处，再乘汽车从处到处，已知船速为，车速为，则从到所需的最少时间为h.

四、解答题

15．已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求的最值．

16．某学校食堂给学生配餐，准备了5种不同的荤菜和种不同的素菜．

(1)当时，若每份学生餐有1荤3素，共有多少种不同的配餐供学生选择？

(2)若每位学生可以任选2荤2素，要保证至少有100种不同的选择，求的最小值．

17．某学校举行了一次数学有奖竞赛，对考试成绩优秀（成绩不小于分）的学生进行了奖励．学校为了掌握考试情况，随机抽取了部分考试成绩，并以此为样本制作了如图所示的样本频率分布直方图．已知第一小组的频数为．

??

(1)求的值和样本容量；

(2)用每个区间的组中值作为相应学生的成绩，估计所有参赛学生的平均成绩；

(3)假设在抽取的样本中，男生比女生多人，且女生的获奖率为，问：能否有的把握认为获奖与性别有关？

附：．

18．设.

(1)求；

(2)若是，，，，中唯一的最大值，求的所有可能取值；

(3)若，求.

19．已知函数．

(1)当时，求的极值．

(2)讨论的单调性；

(3)当时，求证：．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《江苏省镇江市2024-2025学年高二下学期期中质量检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

A

D

D

D

BD

ACD

题号

11

答案

ABD

1．C

2．B

3．C

4．D

5．A

6．D

7．D

8．D

9．BD

10．ACD

11．ABD

12．（答案不唯一）

13．180

14．/

15．(1)

(2)最大值为，无最小值

16．(1)20；

(2)5.

17．(1)，样本容量为

(2)分

(3)没有，理由见解析

18．(1)

(2)20，21，22

(3)

19．(1)极大值为，无极小值

(2)答案见解析

(3)证明见解析