2025年重庆市重庆市巴南区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年重庆市重庆市巴南区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

2．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A． B． C． D．(2008浙江理)

3．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l＝β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有（）

A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ（1996全国文7理5）

4．等于（）

（A）1（B）e-1（C）e（D）e+1（2011福建理5）

5．对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=

A．B.1C.D.

6．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则

A.2 B. C. D.

7．过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有．．．．（Ｃ）

Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条Ｄ．４条

8．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（07江西）

A．－

B．0 C．

D．5

B．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

9．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

10．在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为▲.

11．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

12．观察下列等式：

，

，

，

，

……

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，▲．

13．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

14．命题“若是锐角，则”的否命题是▲.

15．命题“”的否定是▲.

16．抛物线的焦点坐标为☆；

17．在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为eq\r(3)，则eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)等于____________．[:]

18．的展开式中，含项的系数是.（用数字作答）80

19．不等式的解集为___________

20．给定映射，点（）的原象是。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

22．在中，所对的边分别是．

（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；

（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径．(本小题满分14分)

23．在中，已知角A，B，C所对的边分别为，且，

（1）求B；（2）若，求的值．（本小题满分14分）

24．设函数

（1）试判断当的大小关系；

（2）求证：；

（3）设、是函数的图象上的两点，且，证明：

25．已知：如图，在中，，以为直径的⊙交于点，过点作⊙的切线交于点．求证：．

26．已知命题：“”，命题：“”

（Ⅰ）求实数的取值范围，使命题为真命题；

（Ⅱ）若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围．

27．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。

[解析]本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力。满分10分。

28．设是抛物线上的两个动点，满足，其中为抛物线的顶点，求证：

（1）两点的纵坐标的乘积为定值；

（2）直线过定点。

29．设a1=1,a2=,an+2