2025年广东省梅州市大埔县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年广东省梅州市大埔县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 （）

A．(1-eq\r(3),2) B．(0,2) C．(eq\r(3)-1,2) D．(0,1+eq\r(3))（2012课标文）

2．已知变量、满足约束条件,则的最大值为 （）

A．12 B．11 C．3 D．（2012广东理）

3．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.(2009山东文)

【解析】:设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:

产品

设备

A类产品

(件)(≥50)

B类产品

(件)(≥140)

租赁费

(元)

甲设备

5

10

200

乙设备

6

20

300

则满足的关系为即:,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

4．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１(2011年高考安徽卷理科4)

5．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

6．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

A．-1 B．+1 C．2+2 D．2-2(2006重庆)

7．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

8．某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则

A．x＝ B．x≤C．x＞ D．x≥

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

9．x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

10．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

11．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

12．如果关于的不等式的解集是[x1，x2]∪[x3，x4](x1x2x3x4)，则x1+x2+x3+x4=▲．

13．设关于的一元二次不等式的解集为，则▲．

14．不等式的解集是[－2,1]，则★.

15．已知正实数满足，则的最小值为▲．

16．不等式的解集是▲．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

17．设为正实数，且，则的最小值是.

18．已知变量满足，ks.5u则的最大值是.9

19．若且，则的取值范围是

20．若关于的不等式的解集为，则实数．

21．设，若实数满足条件，则的最大值是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(本小题满分14分)

解关于x的不等式＞1(a≠1)．

23．（本小题满分10分）

在锐角中，角，，的对边分别为，，，向量，

，．

（1）求角的大小；

（2）若，，为何值时的面积最大，并求出面积的最大值．

24．解不等式：.

25．某工厂建造一个无盖的长方形贮藏池，其容积为4800，深度为3，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？

26．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积